Классические кристаллы должны образуют периодическую решетку в трехмерном пространстве. Это значит, что сиди наблюдатель внутри кристалла, то переместившись на определенное расстояние он обнаружит вокруг себя атомы в определенном пространственном расположении. Переместившись на тоже расстояние и в том же направленни, он снова окажется в точно таком же окружении. Но есть неклассические кристаллы. Их причисляют к кристаллам оттого что они также дают четкую диффракционную картину на рентгенографе.

Но в трехмерном пространстве математикам и кристаллографам не удается так <<расставить >> их атомы, чтобы соблюсти периодичность. Всего таких способов в трехмерном пространстве 230, но ни оди не подходит. А вот если воспользоваться хитростью и ввести четвертую координату, то вме сходится, что-то типа хитрости с мнимыми числами.

А чтобы объяснить четкую диффракционную картину на фотопластинке в нормальном физическом пространстве, то представляют себе себе, будто там две разных трехмерных периодических решетки.

К таким вот неклассическим кристаллам относятся открыты в начале 80х годов квазикристаллы, за это в 2011 году Дан Шехтмам (Израиль) получил Нобелевскую премию. У этих квазикристаллов интересные свойства. Они гладкие как тефлон, очееь износостойкие, химически инертные, плохо проводят тепло. Но они хрупкие и при высоких температурах превращаются в обычные кристаллы. Кроме покрытия сковородок и возможно,бритв примения им пока нет. В этой статье не про квазикристаллы, но тоже про неклассические.