Ниболее широко распространена версия дискретного логистического уравнения, предложенная Мораном для численности насекомых (1950) и Рикером для рыбных популяций (1954):

r-константа собственной скорости роста, K — емкость экологической ниши популяции,

Nt-численность популяции в году t

Г.Ю.Ризниченко «Популяционная динамика»

 http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/PD.HTML 

Думаю ООН и государства имеют некоторые квоты,нельзя просто так хозяйничать.

Зы.В советское время улов рыбы составлял около 10 млн тонн.

Этим сложным вопросом занимаются тысячи научных сотрудников в десятках стран мира, в том числе в России.

Научные сотрудники бдительно за этим следят: улов, размер популяции…

Все это внимательно отслеживается, данные передаются в научные организации и министерства.

Как они определяют максимально возможный уровень вылова чтобы популяции не был нанесён урон?

Ну как-как. Изучают. Рассчитывают. Там цельные институты над этим трудятся.

По данным траловых уловов, в верхней эпипелагиали СЗТО за весь период исследований было встречено 135 видов нектона, включая 107 видов рыб и рыбообразных и 26 видов головоногих моллюсков. Основная часть рыб — 57% - приходилась на эврифагов (всеядных). В их число вошли тихоокеанские лососи, скумбриевые, гонатиды, кальмар-светлячок и кальмар Бартрама. 37% составили планктоноядные виды — преимущественно семейство миктофидовых (светящиеся анчоусы). Доля планктоноядных видов уменьшалась к июлю-сентябрю, а эврифагов — увеличивалась. Начиная с июня-июля 2014 г., в структуре нектона стали происходить изменения — холодноводные виды (тихоокеанские лососи и миктофиды) уступили главенствующее положение южным мигрантам: японской скумбрии и дальневосточной сардине. Также ситуация поменялась и у кальмаров — холодолюбивый северный сменился более теплолюбивым тихоокеанским кальмаром. В августе-сентябре 2016 г. уровень биомассы в нектонном сообществе возрос примерно в пять раз по сравнению с июнем-июлем 2014 г. В структуре сообщества доминировали уже не несколько видов, а один — японская скумбрия (56%) с примерным распределением 7,2 тонны на квадратный километр.

Ведущий научный сотрудник Дмитрий Антоненко в своем докладе также отметил, что именно японская скумбрия была самым частым видом среди рыб в уловах в период летних съемок 2016 г. в тихоокеанских водах южных Курильских островов и открытых водах СЗТО. Частота ее встречаемости составила 77%. По результатам траловой съемки суммарная биомасса скумбрии оценена в 2,1 млн. тонн. Биомасса особей возраста 2+ - 3+ длиной 21-31 см составила 1,618 млн. тонн (77% от суммарной учтенной биомассы вида). Биомасса рыб крупнее 30 см оценена в 195,7 тыс. тонн.

Как сообщили Fishnews в пресс-службе ТИНРО-Центра, пятнистая скумбрия была не столь широко распространена. Большинство ее уловов были получены в северо-восточной части акватории съемки. Суммарная учтенная биомасса пятнистой скумбрии на акватории работ была оценена примерно в 500 тыс. тонн.

В институте обратили внимание, что в последние годы скумбрия активно осваивалась в водах Японии. По имеющимся данным, в 2015 г. ее вылов японскими рыбаками составил 309 тыс. тонн, а за период с января по июнь прошлого года — 150 тыс. тонн. Уловы с января по июнь 2016 г. представлены, в основном, трехгодовиками (поколение 2013 г.) и двухгодовиками (поколение 2014 г.).

По итогам съемки в июле-августе 2016 г. биомасса дальневосточной сардины была оценена примерно в 1,7 млн. тонн, что составляет 33% от суммарной биомассы нектона. Большую часть — 81%, или 1,4 млн. тонн, — составила рыба старше двух лет. В последние пять лет японский вылов сардины также поступательно растет и в 2015 г. достиг 274 тыс. тонн. Это на 88 тыс. тонн выше значения предыдущего года (186 тыс. тонн).

Таким образом, последние два года были достаточно перспективными для промысла сардины и скумбрии в российских водах, делают вывод в ТИНРО-Центре. В институте отметили, что сардина и скумбрия почти не встречались в уловах вместе с сайрой, поскольку последняя предпочитает районы с более холодными водами. Маловероятно, что рост сардины и скумбрии может напрямую повлиять на популяции сайры, считают ученые. Ее запасы в Северной Пацифики хоть и имеют тенденцию к уменьшению, но еще остаются на уровне, достаточном для устойчивого промысла.