Объясняю - стыковались быстро и раньше, но - до шаттлов.

Дело в том, что быстрая стыковка возможна только на высокой орбите, а шаттла были неспособны летать высоко. Из-за них орбитальную станцию приходилось держать низко.

С уходом шаттлов в прошлое станцию подняли на необходимую орбиту, обеспечивающую возможность быстрой стыковки.

Все было возможно. См.список выше.
Из него видно, что и наши, и американские первые стыковки проводились очень быстро. Это достигалось точным выбором момента старта. Практически это зенитный перехват цели, когда надо выстрелить очень точно и в нужный момент.
В 70-80-х годах наши стыковались к "Салютам" через сутки, потом через двое. Такая длинная схема более надежна и позволяет вольности с переносом времени старта и с не слишком точным выведением. ЦУПу более комфортно.
Есть еще медицинский аспект. Не факт, что стыковаться через шесть часов лучше, чем через двое суток, за которые организм успеет адаптироваться к невесомости. Стыковки ведь бывают и в ручном режиме и неплохо, чтобы космонавт был к ней готов, а не боролся с тошнотой.
Собственно, этот полет и должен дать ответы на некоторые вопросы и не факт, что режим быстрой стыковки станет штатным.
Экономия топлива, замена ЭВМ и высота полета дело десятое.