РЛС противника об этом не знает!

Проблема различения ядерного и неядерного удара, действительно, существует.
Частично она решается в соответствии с договором мерами, позволяющими различать дальние бомбардировщики и наземные транспортно-пусковые контейнеры. А также точным указанием мест расположения шахт и ПГРК с ядерными МБР.
Точно такие же меры можно было бы применить и в отношении этих гипотетических неядерных противокорабельных МБР. То есть, они должны надёжно отличаться.
Таким образом, если старт МБР зафиксирован из известной неядерной базы, а её траектория не ведёт на территорию США, то можно предположить, что МБР неядерная. Для подтверждения этого служит линия экстренной связи между странами.
К тому же, ракета с дальность менее 5500 км не относится к стратегическим. Это ракета средней дальности, а ядерные ракеты средней дальности находятся под запретом. Так что проблемы различения здесь не стоит.
А вот как можно отличить неядерную крылатую ракету, запущенную с бомбардировщика В-52, от ядерной? А уж с тактическим оружием проблема различения вообще нерешаема. Так что в этих случаях остаётся только ждать первого ядерного гриба.
Вообще, вся затея с неядерными МБР имеет смысл не ради их реального применения, а исключительно ради того, чтобы охладить американский пыл в части планирования неядерного обезоруживающего удара по России. То есть, сама сложность идентификации этих ракет должна доказать американцам, что им не стоит надеяться удержать войну против России в неядерных рамках. И что не нам, а им самим придётся нести за это ответственность.

А в мире есть неядерные МБР?

Раньше не было необходимости. Но теперь всё может быть.