почему новые корабли к месту базирования идут не самоходом, а их тащат буксиры.

Причин несколько:
1. Навигация на реках и озёрах требует знаний и опыта, которыми не обладают морские команды. Да и обучать экипажи ради разового перехода нет смысла, проще доверить профессионалам!
2. Многие корабли имеют недостаточную маневренность для прохождения извилистых фарватеров и шлюзования, при этом обладают большой парусностью, т.е. без буксиров им никак!
3. Иногда для уменьшения осадки с корабля снимают винты и рули, а для уменьшения высоты демонтируют мачты и РЛС - опять без буксиров никак!
4. Для малых кораблей и катеров следование по большим озёрам и водохранилищам в сопровождении буксира обязательно, таковы правила!
5. При наличии 4-х вышеперечисленных пунктов экономия ресурса идёт как бонус, но не самоцель!

В советские времена новые корабли к месту базирования тоже буксирами таскали?

Да.

Я могу еще понять с крупными судами: эсминцами, корветами

Современный эсминец в габариты мостов и шлюзов не вписывается, корвет требует основательной разборки!